Posts written by dr. Roubos, PhD.

By

Capaciteitsmanagement

Het afstemmen van aanbod en capaciteit is een lastige opgave. Zeker als de patiënten zich willekeurig lijken aan te bieden en er geen besef is wanneer de drukke en rustige momenten zijn. In zo een situatie moet er toch optimaal met de capaciteit omgegaan worden om verspilling tegen te gaan. Maar hoe doe je dit nu? En wat zijn de gevolgen als er niets gebeurd?

Het heeft te maken met variabiliteit in het aanbod en daarmee ook variabiliteit in het aantal aanwezige patiënten. Als er veel variatie is, en het dus moeilijk is om de capaciteit naadloos op het aanbod af te stemmen, dan heeft dit grote gevolgen. Het is dan lastig om de juiste hoeveelheid personeel en middelen in te zetten om aan de vraag te voldoen. Als er te weinig personeel en middelen beschikbaar zijn, kan dit leiden tot lange wachttijden voor patiënten en een hogere werkdruk voor het personeel. Aan de andere kant kan overbezetting leiden tot inefficiëntie en een verspilling van middelen.

We willen dus de variatie verkleinen, waardoor het aanbod stabieler en meer voorspelbaar wordt. Het volledig wegnemen van de variabiliteit zal niet lukken, er is namelijk altijd onvermijdbare variabiliteit dat inherent is aan de zorg. Aan de andere kant, er is ook kunstmatige variabiliteit wat voorkomt uit de keuzes die we zelf in de hand hebben. Een OK-schema is daar een goed voorbeeld van. Deze keuze van de sessies en de ingrepen bepaalt ook de vraag naar bedden op verpleegafdelingen. Het maken van andere keuzes zou de variabiliteit in het beddenhuis kunnen verkleinen.

Het is dus van belang om georganiseerde variabiliteit te reduceren door optimale keuzes te maken in het proces, een optimaal OK-schema, optimale planning op de dagbehandeling, een optimaal afsprakenraster. Om goed om te gaan met onvermijdbare variabiliteit zou een goede forecasting kunnen helpen om patronen te herkennen en daardoor proactief te kunnen reageren op veranderingen in de vraag.

Als we goed in staat zijn om te voorspellen en optimale schema’s te genereren, is daarmee nog niet alle variatie weg. De volgende stap is flexibiliseren van personeel en middelen. Vaak is er op ziekenhuisniveau genoeg capaciteit, maar gebeurt toch dat sommige afdelingen op bepaalde momenten te weinig middelen hebben, terwijl andere afdelingen juist te veel middelen hebben. Dit is ongewenst, maar volledig te begrijpen aan de hand van de variabiliteit. Door de middelen flexibel inzetbaar te maken over verschillende afdelingen kan hiermee het de overbezetting en onderbezetting in balans gebracht worden. Uit ervaring en berekeningen weten we ook dat slechts een kleine mate van flexibiliteit al enorme voordelen oplevert.

Blijft er na optimalisatie, voorspellen en flexibiliseren nog steeds een beperkte mate van variabiliteit aanwezig, dan is het toch noodzakelijk om een buffer aan te houden. Iets meer personeel en middelen dan gemiddeld nodig is, om ervoor te zorgen dat de patiënten toch de juiste zorg op de juiste afdeling kunnen krijgen.

Kortom, variabiliteit in het aanbod en daarmee het aantal patiënten heeft een aanzienlijke invloed op de planning, medewerkers en efficiëntie van de zorginstelling. Het beheren van deze variabiliteit is essentieel om de kwaliteit van de zorg te waarborgen en een positieve werkomgeving voor het personeel te creëren.

By

Afsprakenschema optimalisatie

Optimalisatie in ziekenhuizen is tegenwoordig niet meer weg te denken. Met dezelfde capaciteit meer zorg leveren is mogelijk door de capaciteit optimaal in te zetten. In een eerder artikel hebben we het al gehad over het optimaliseren van het OK-schema, zodat de bedden op de verpleegafdeling efficiënter gebruikt worden. Nu willen we het hebben over het optimaliseren van een afsprakenschema, waarbij afspraken van tevoren in slots worden ingepland.

Een voorbeeld. Een poli-sessie begint om 8.00 uur tot 12.00 uur. Deze tijd wordt opgedeeld in slots van 10 minuten. Er zijn dus in totaal 24 slots in de gehele poli-sessie. In die slots worden afspraken gepland. Door de aanwezigheid van variabiliteit in de daadwerkelijke afspraakduur, ontstaat:

  • wachttijd in de wachtkamer voor de patiënt (hij had om 8.30 uur een afspraak, maar hij werd pas geholpen om 8.35 uur),
  • idle tijd voor de arts (de tijd dat de arts moet wachten op de volgende afspraak), en
  • uitloop van de poli-sessie (de tijd nodig na de geplande eindtijd van de poli-sessie).

Heuristieken

Er zijn in de literatuur veel heuristieken te vinden om die prestatiematen te minimaliseren. Een welbekende is de Bailey-Welch regel. Deze schrijft voor om meerdere afspraken tegelijkertijd te plannen in het eerste slot. En de volgende afspraken telkens later in de tijd op basis van de gemiddelde afspraakduur. Op die manier is de kans groot dat er altijd wel één patiënt aan het wachten is waardoor er geen idle tijd ontstaat. Om de wachttijd in de wachtkamer voor de patiënt te verkorten, zou het juist beter zijn om afspraken niet dubbel te boeken, maar om juist de afspraken zo veel mogelijk uit elkaar te plannen. Maar dan is de kans weer groter op idle time en uitloop van de poli-sessie.

Aanpak

Dus in welke slots moeten welke type afspraken gepland worden? Dat hangt af van het doel: een gewogen combinatie van de drie genoemde prestatiematen. Als de mate vastgesteld is waarin de prestatiemaat van belang is, dan kunnen we een optimaal afsprakenschema gaan berekenen.

Hoe doen we dit dan? We splitsen het vraagstuk op in twee delen:

  • het model waarbij de prestaties van een gegeven schema worden berekend, en
  • een optimalisatiemethodiek om het beste schema te vinden.

Het model

Het model berekent per slot de exacte kansverdeling van de hoeveelheid werk dat er is aan het begin van het slot en aan het eind van het slot. Daaruit wordt de wachttijd, idle tijd en uitloop berekend.

Ter illustratie. Aan het begin van het eerste slot, met lengte 10 minuten, is de hoeveelheid werk nul minuten. Als daar een afspraak wordt gepland die gemiddeld 10 minuten duurt, maar soms ook 8 en soms ook 12 met gelijke kansen, dan is de hoeveelheid werk aan het eind van het eerste slot:

  • 0 minuten met kans 2/3 en
  • 2 minuten met kans 1/3.

Indien in het tweede slot nu weer zo eenzelfde type afspraak wordt gepland, dan zal die afspraak dus 2 minuten moeten wachten met kans 1/3. Maar aan het eind van het tweede slot is de hoeveelheid werk nu:

  • 0 minuten met kans 5/9,
  • 2 minuten met kans 1/3 en
  • 4 minuten met kans 1/9.

De optimalisatiemethodiek

De methodiek is geïnspireerd door Charles Darwins evolutietheorie. Het algoritme bootst als het ware het selectieproces na waarin de sterksten zich zullen voortplanten in de volgende generatie. De sterkste individuele schema’s zullen nieuwe schema’s creëren die eigenschappen erven van de ‘ouders’. Als ouders beter presteren op de doelfunctie, dan zullen de gecreëerde nieuwe schema’s een grotere kans hebben om te overleven in de volgende generatie. Dit proces herhaalt zich meerdere generaties en uiteindelijk blijven er alleen nog maar goede schema’s over.

In deze methodiek in het belangrijk om een goede keuze te maken hoe nieuwe schema’s gecreëerd kunnen worden uit twee schema’s waarbij delen uit het ene schema, en delen uit het andere schema geërfd worden. Het idee is daarbij natuurlijk dat het nieuwe schema juist die sterkste delen van ieder van de ouders erft en daarmee dus een beter presteert.

We evalueren de prestaties van een schema aan de hand van de doelfunctie. Die kan voor ieder ziekenhuis anders zijn, naargelang het gewicht het toekent aan de prestatiematen.

Wat levert het dan op?

We zien dat de wachttijd, idle tijd en uitloop, oftewel de ‘verspilde’ tijd enorm naar beneden kan als de afspraken optimaal in de slots gepland worden. Hierdoor kunnen dus betere prestaties geleverd worden bij een gelijkblijvend aantal afspraken. Maar ook, het biedt ruimte om extra afspraken in te plannen bij een gelijkblijvend niveau van service.

By

Design of an OR schedule

When designing an OR schedule, a large number of conditions come into play. For example, certain doctors will have a preference for a certain day that must be taken into account. Such conditions will reduce the number of possible unique OR schemes, but one thing is certain: the number of possible OR schemes remains too large to calculate them all.

It is therefore not surprising that the coordination between the OR and the bed house can be greatly improved. This cannot be done by hand. We have accepted this challenge and developed a complete, powerful and smart OR scheduler that comes up with a better OR schedule within 30 seconds, tailored to the bed house.

This OR scheduler had to be able to accurately calculate the effect of an OR schedule on the bed requirement in the clinic to the nearest half hour. This also makes it possible to take operations and recordings with you that stay relatively short.

But we also wanted the order of operations in OR sessions to have an influence. After all, it makes a difference whether a doctor does 3 hips first, and then 3 shoulders or alternately.

But if we’re talking about a hospital with 10 operating theaters that are open from Monday to Friday from 9 a.m. to 5 p.m., and where a session can also be scheduled to the half hour in the OR schedule, then there are 10 (room) * 5 (days) * 8 (hours per day) * 2 (half hours per hour) = 800 possible slots. Perhaps the hospital works with a schedule for the odd and even weeks, then it is already 1600 slots. Or even with a 4 week schedule, 3200 slots. And to think that maybe 100 OR sessions have to be planned. Then a slot has to be chosen for each session. For the first session that will be 3200 possibilities, while for the second there will be 3199 left, et cetera. So in the end a lot of combinations, too many to calculate all of them.

Fortunately, some combinations are not allowed. For example, because OR sessions overlap, or because an OR session exceeds the room closing time, or because certain sessions are not allowed on certain days in certain operating rooms.

Anyway, how do we solve such a complex issue within seconds? Of course we’re not going to reveal all of that. But we have ‘translated’ the problem into an ILP (Integer Linear Programming) problem. And we solved this one. There are also several possibilities for this translation, just as there are several roads to Rome. However, one of them is the shortest. For example, we also thought carefully about how this should be translated. In the end we found an efficient translation, which allows us to solve the ILP within a few seconds to a few minutes at most.

But it’s not just the beds that play an important role. In this way we also provided insight into the resource requirement. How much imaging is needed, and how many sets of instruments? Instruments that are required for an operation, and can be used again after cleaning for a subsequent operation. By planning the sessions well, not only can the number of beds required be optimized, but also the number of sets required.

By

Predicting bed census and required staff

To anticipate is to rule

One thing is certain in hospitals, they have to deal with a lot of variation in the demand for capacity. Every day can be different. With that much uncertainty in the exact demand, it is difficult to make the right decisions. But imagine that this uncertainty suddenly no longer turns out to be uncertain, but that it is very easy to predict where that variation comes from. In that case, the variation will no longer happen to you, but you will see the busy and quiet moments coming in advance and you can react in time.

This is precisely the purpose of forecasting. A forecasting algorithm tries to detect patterns in the historical data of the demand for capacity in all sorts of ways. In the emergency room, for example, it is much quieter at night than during the day. These learned patterns can then be projected into the future.

So the principle of forecasting actually sounds very simple. However, there are many different ways how to predict, and in a hospital there are many aspects to consider. If we have to outline it, it comes down to the following.

The demand for beds is determined by the combination of inflow and throughput of patients. If the inflow is low and the length of stay is very high, the demand for beds may be the same as in the case where the inflow is high and the length of stay very short.

Therefore, a bed demand forecast can be split into two separate forecast models. One for the inflow, and a second for the throughput. In a hospital, many patient groups can be defined, each behaving in their own way in terms of inflow and throughput. These groups form the basis for the forecast.

For each patient group, it is necessary to make a good prediction of the inflow. Part of this is already known at the moment of prediction, namely the patients who are already present and the patients who are already scheduled. However, emergency patients and patients yet to be scheduled are not known in advance. These are therefore predicted. For this, the model is specifically tuned to the patient group. In other words, the best prediction model is selected for each patient group. And this is done fully automatically.

Once the inflow is known, it is time to make a prediction of the throughput. We know from experience that a patient can flow through the hospital in many different ways. And these flows are time dependent on the one hand and path dependent on the other. For example, no patient will be transferred at the weekend to a department that is closed during the weekend. But also, an admission with a long length of stay is more likely to be planned for a Monday than a Friday in a ward that closes at the weekend. The partial path that a patient has already taken also matters for the continuation of the path and the expected length of stay. For example, a patient arriving at a nursing ward via the ED is likely to spend longer in that same nursing ward than an elective admission.

By combining both prediction models, a prediction for the coming weeks becomes possible. Even though we have tried everything to predict as accurately as possible, we know for sure that this prediction will never be exact. Therefore, in addition to the expected demand for capacity, it is important to show a confidence interval, in which the actual demand will be with a certainty of 95%. Or any other desired percentage.

If we compare the forecast with the available bed capacity, it quickly becomes clear at which moments there will be bottlenecks, but also at which moments there is enough capacity left to plan extra admissions. By providing this insight, bed capacity can be utilised much better.

Of course, there may be a bed available, but to provide care, staff is also needed. It is therefore necessary to translate the patient presence into the nursing staff required. This is done by means of norms, whereby the norm tells, as it were, how many nurses are needed per patient present. These norms should depend on the type of department, but also on the shift. For example, less care will be provided at night compared to during the day, which means that relatively fewer nurses are needed.

The staffing requirement can also be set off against the actual planned formation. In this way, the forecast not only provides insight into the bed capacity, but also into whether the staff schedule is properly attuned to what is required.

This makes the forecaster indispensable in hospitals. It detects explainable and ordered patterns in the large amount of variation, which for many people seems inexplicable and completely random, and displays this in such a way as to enable operational control.